Моментум Кленоу: нахил регресії, помножений на R²

Ідея коротко

Andreas Clenow шукав міру моментуму для відбору акцій, у якій є і сила руху, і оцінка її надійності. Просту зміну ціни за період, навіть поділену на ATR, він вважає спадщиною епохи розрахунків на папері.

Його індикатор будується у два кроки. Спочатку через ціни за вікно проводиться експоненційна регресія, тобто пряма через логарифм ціни. Її нахил показує зростання у відсотках за день, а не в доларах, і однаково читається на дешевому й дорогому папері. Потім нахил множиться на R², коефіцієнт детермінації. R² лежить від 0 до 1 і показує, наскільки рівно ціни лягли вздовж прямої. Папір, який місяць стояв, а потім подвоївся, отримує крутий нахил і низький R², і його оцінка падає. В інтерв'ю нахил названо у відсотках за день. У книзі автора «Stocks on the Move» нахил переводиться в річний відсоток, і на R² множиться вже він.

Індикатор і ранжування варто розділяти. Індикатор це одна формула на одному ряді, вона переноситься на будь-яку платформу. Ранжування це портфельна система: сотні акцій, топ-25 або більше, періодична заміна і розмір позиції за ризиком. Її параметри в інтерв'ю не названо, тут вони наші.

Відмінність від картки «Подвійний моментум»: там порівнюються доходності кількох індексів за період, тут оцінюється якість тренду окремої акції всередині великого всесвіту.

Чому це може працювати

Clenow розрізняє трендслідування і моментум. Трендова модель ф'ючерсів тримається на ринках, які рухаються незалежно (сировина, валюти, облігації), і на дешевому плечі. В акціях немає ні того, ні іншого: у бичачому ринку зростають майже всі папери, у ведмежому майже всі падають, плече дороге й небезпечне. За його словами, стандартна трендова модель ф'ючерсів на акціях провалюється. Акціям потрібен відбір: із безлічі схожих паперів вибрати ті, де рух сильніший і стійкіший.

Множення на R² віддає перевагу рівному зростанню перед ривком. Ми трактуємо це так: ривок часто спричинений однією подією (звіт, чутка про купівлю компанії) і не обов'язково продовжиться, а рівне зростання ближче до того, що Clenow називає якістю тренду. Це наша інтерпретація, в інтерв'ю її немає.

Сам автор каже, що довгостроковий моментум давно підтверджений і на практиці, і в академічних працях, але магії в ньому немає. У своєму сервісі він використовує його лише для невеликої поправки ваг.

Правила

Індикатор (автор)

// регресія логарифма ціни за номером бару за останні L барів
y[i] = ln(Close[i]),  x[i] = 0, 1, ..., L-1     // x зростає від старого бару до поточного
b    = нахил прямої МНК y = a + b * x
R2   = (кореляція x і y)^2                        // від 0 до 1 (автор)

SlopePct = exp(b) - 1                             // зростання у відсотках за бар (автор: нахил у відсотках)
Score    = SlopePct * R2                          // автор: нахил, помножений на R²

L = 90                                            // Finetiq: довжину вікна автор в інтерв'ю не назвав

Річний масштаб (книга автора)

// книга автора «Stocks on the Move»: річний нахил, помножений на R².
// В інтерв'ю річний масштаб не прозвучав
AnnualSlope = exp(b * 252) - 1     // Finetiq: 252 торгові дні на рік
ScoreAnn    = AnnualSlope * R2     // книга автора
// порядок паперів за Score і за ScoreAnn може відрізнятися: у крутого нахилу
// річний масштаб зростає швидше, і R² стримує його слабше

Ранжування акцій (логіка автора, параметри Finetiq)

// всесвіт: акції індексу з історичним складом
// автор: великі чи малі компанії це питання мети, найкращого всесвіту немає
// рішення раз на тиждень на закритті, виконання на відкритті наступного бару   // Finetiq

Candidates = [x in Universe : Score(x) > 0]     // Finetiq: лише ті, що зростають; автор: лише лонг
N          = 25                                  // автор: для звичайного використання 25-30
Top        = N паперів з максимальним Score

SELL утримувані папери, які опустилися нижче місця 2 * N   // Finetiq: буфер проти зайвих угод
BUY папери з Top на вільні місця

// розмір за ризиком (автор), міра ризику Finetiq
ATRpct(x) = ATR(x, 20) / Close(x)
Weight(x) = (1 / ATRpct(x)) / Σ(1 / ATRpct по паперах портфеля)
// ребалансування частки, лише коли вона відійшла далі ніж на ±20% від цілі
// автор: зона без угод; Finetiq: ширина зони

// фільтр ринку (автор: модель із книги поступово виходить з ринку)
IF Close(Index) < SMA(Close(Index), 200)         // Finetiq: форма фільтра
    нових купівель немає, місця, що звільнилися, залишаються в кеші

Індикатор на одному-двох символах (Finetiq)

// фільтр якості тренду на одному ринку, рішення на закритті дня
IF Score > 0 AND R2 >= 0.5 AND немає позиції      // Finetiq: стартовий поріг R²
    BUY AT NEXT BAR OPEN
IF Score <= 0 AND є позиція
    SELL AT NEXT BAR OPEN

// два символи: тримаємо той, у якого Score вищий, якщо його Score > 0, інакше кеш

Параметри

Параметр	Значення	Звідки
Регресія	експоненційна (за логарифмом ціни)	автор
Нахил	у відсотках за день	автор
Поправка на якість	множення на R²	автор
Вікно регресії	90 барів	Finetiq
Річний масштаб	exp(b × 252) − 1	автор (книга Stocks on the Move), 252 дні Finetiq
Напрямок	лише лонг	автор
Кількість позицій	25	автор (25-30)
Частота ранжування	раз на тиждень	Finetiq
Буфер на вихід	нижче місця 2 × N	Finetiq
Розмір позиції	за ризиком	автор
Міра ризику	ATR(20) у відсотках ціни	Finetiq
Зона без угод	±20% від цільової частки	Finetiq (автор: зона є)
Фільтр ринку	індекс вище SMA 200	Finetiq (автор: фільтр тренду в книзі)
Поріг R² для одного символу	0.5	Finetiq

Що перевірити

Чи дає щось R². Три рейтинги на одному всесвіті: ROC за 90 днів, ROC, поділений на ATR (простий варіант, який згадує автор), і Score. Якщо Score не кращий за другий, краса формули результату не дає.
Вікно. 60, 90, 125 і 250 барів. Дивіться на всю криву результатів, а не на найкращу точку.
Score проти ScoreAnn. Порівняйте склад топ-25 щотижня і підсумковий результат. У книзі автора використовується річний варіант. Якщо різниця велика, зафіксуйте у своїй системі, який варіант використовується.
Чи потрібен фільтр ривків. Виключіть папери з денним рухом понад 15% усередині вікна. Якщо результат не змінюється, R² уже сам справляється з ривками.
Кількість позицій. 10, 25 і 50 паперів: доходність, волатильність, просадка. Це пряма перевірка слів автора про диверсифікацію.
Фільтр ринку проти постійної присутності. Clenow будував обидва типи моделей. Порівняйте їх на 2008, 2020 і 2022 роках.
Частота й витрати. Раз на тиждень проти раз на місяць, зона без угод 10%, 20% і 40%. Рахуйте оборот і результат після комісій.

Особливості платформ

TradingView (Pine Script)

Індикатор пишеться в кілька рядків. Нахил: ta.linreg(math.log(close), 90, 0) - ta.linreg(math.log(close), 90, 1), це різниця двох сусідніх точок однієї прямої. R²: math.pow(ta.correlation(math.log(close), bar_index, 90), 2).
Ранжування сотень акцій як стратегію не протестувати: стратегія торгує лише символ графіка, кількість запитів request.security обмежена. Перевіряється версія на одному символі.
Перші 90 барів значення немає, фільтру SMA 200 потрібна ще довша історія.
У дивідендних акцій ціна падає в екс-дивідендну дату. Без коригування (adjustment.dividends у ticker.modify) логарифмічна регресія бачить це як падіння, і R² знижується.

MultiCharts і TradeStation (EasyLanguage)

Нахил за логарифмом: LinearRegSlope(Log(Close), 90). R² надійніше порахувати самим у циклі за сумами x, y, xy, x² і y², щоб не залежати від вбудованих функцій різних версій.
Ранжування роблять у портфельному модулі: TradeStation Portfolio Maestro або MultiCharts Portfolio Trader. Список символів задається заздалегідь, і поточний склад індексу дає помилку вцілілого.
Розмір за ризиком і ребалансування часток потребують капіталу всього портфеля. Копія стратегії на окремому символі сама його не знає.
Для двох символів вистачає звичайного графіка: стратегія на Data1 рахує Score і за другим рядом (Data2).

MetaTrader 5 (MQL5)

Вбудованої регресії немає. Рахуйте нахил і R² за масивом із CopyClose на закритих барах, починаючи з індексу 1.
Всесвіту акцій для ранжування в типового брокера немає: CFD на кілька сотень паперів, коротка історія, без виключених з індексу компаній.
У CFD на акції дивіденди приходять коригуванням балансу, а ціна на графіку падає в екс-дивідендну дату. Регресія за таким рядом занижує Score дивідендних паперів.
Версія на одному-двох символах (індексні CFD, ф'ючерси) переноситься без проблем.

Де ідея може зламатися

В інтерв'ю описано лише принцип. Вікно регресії, фільтри, частота і кількість паперів моделі з книги не прозвучали, наші значення стартові. Якщо хочете перевірити саме версію автора, звіряйте їх з його книгою.
Clenow сам називає моделі своїх книг навчальними: їхнє завдання пояснити механізм, а не дати готову систему для торгівлі.
Автор попереджає про дві помилки даних, які завищують результат: нинішній склад індексу замість історичного і ціни без урахування дивідендів.
R² винагороджує рівне зростання. Портфель зміщується до спокійних паперів, а розмір за ризиком додає таким паперам ще більше ваги. Перевірте, чи не повторює підсумок звичайну ставку на низьку волатильність.
Після ведмежого ринку розворот часто різкий. Лідери за останні 90 днів у цей момент це папери, які менше падали, а папери відскоку потраплять у рейтинг із запізненням.
25-30 позицій із розміром за ризиком потребують капіталу або дробових акцій. На маленькому рахунку округлення часток спотворює ваги.