Адаптивная средняя Кауфмана (KAMA): пересечение и параметры 2026 года

Идея коротко

Обычная скользящая средняя одинаково медленная в тренде и в боковике. KAMA, которую Perry Kaufman придумал в 1970-х, меняет скорость на каждом баре. Скорость задаёт Efficiency Ratio: какая доля пройденного ценой пути ушла в чистое смещение. Когда цена идёт почти прямо, KAMA быстро догоняет её. Когда цена пилит на месте, KAMA почти не двигается.

Kevin Davey в совместном вебинаре взял простейшую систему: покупка, когда закрытие пересекает среднюю снизу вверх, выход при пересечении сверху вниз. Он прогнал её на фьючерсе ES на 360-минутных барах с простой средней и с KAMA тех же длин. KAMA дала чуть больше прибыли и заметно меньшую просадку (данные Davey). Сам Кауфман в том же вебинаре рассказал, что для трендследования поменял стандартные параметры своего индикатора, и объяснил причину.

Почему это может работать

Кауфман пришёл из аэрокосмической отрасли и строил KAMA как фильтр сигнала и шума. Исходная идея из статьи 1972 года меняла длину средней скачками в зависимости от уровня цены, он заменил ступеньки непрерывной функцией. В шуме средняя замедляется, и ложных пересечений становится меньше. В тренде она ускоряется и раньше разворачивается вслед за ценой. На графике Davey KAMA поворачивает вверх заметно раньше SMA.

Основой служит экспоненциальная средняя. Кауфман считает EMA слабейшим из трендовых методов, но лучшим носителем адаптивности: её скорость меняется одной константой на каждом баре.

Новые параметры он объясняет изменением рынков. После падения доткомов в 2000 году объём сильно вырос, и вопреки его ожиданиям рынки стали волатильнее и беспорядочнее. 10-дневная средняя, на которой прославился Дончиан, по его словам, работает теперь плохо, а исходная настройка KAMA делает среднюю слишком быстрой для таких рынков.

Ещё одна мысль автора: трендовая система работает не на всех рынках, и выбирать их нужно тем же Efficiency Ratio. Наверху его списка процентные ставки, внизу фондовые индексы. Тест Davey при этом сделан на индексе. Кауфман говорит, что проверял KAMA на широком наборе рынков и она лучше обычных средних, но цифр не показал.

Правила

Индикатор (код из книги Кауфмана на слайде)

// Efficiency Ratio: чистое смещение за N баров, делённое на пройденный путь. От 0 до 1
NetChg = |Close - Close[N]|
TotChg = Sum(|Close - Close[1]|, N)
ER     = NetChg / TotChg                // если TotChg = 0, то ER = 0
// Кауфман устно дважды назвал дробь наоборот. Верна версия из кода: высокий ER означает тренд

FastSC = 2 / (Fast + 1)                 // Fast = 2  → 0.666 (код книги)
SlowSC = 2 / (Slow + 1)                 // Slow = 30 → 0.0645
SC     = (ER * (FastSC - SlowSC) + SlowSC) ^ 2     // квадрат, как в коде книги
KAMA   = KAMA[1] + SC * (Close - KAMA[1])
// старт по коду книги: пока номер бара не больше N, KAMA = Close

Система Davey (автор)

// ES, 360-минутные бары, только лонг, без стоп-лосса, без оптимизации
IF Close crosses above KAMA(N = 50, Fast = 2, Slow = 30)
    BUY AT NEXT BAR OPEN
IF Close crosses below KAMA(N = 25, Fast = 2, Slow = 30)
    EXIT AT NEXT BAR OPEN

// crosses above: Close > KAMA AND Close[1] <= KAMA[1]
// эталон для сравнения: те же правила на SMA(50) для входа и SMA(25) для выхода

Вариант B. Параметры Кауфмана для трендследования сейчас

Кауфман говорит, что использует KAMA как трендовую систему в чистом виде, без дополнительных фильтров. Правила входа и выхода он не уточнил, поэтому мы переносим их из системы Davey.

// дневные бары
N    = 60              // автор: вместо прежних 10
Fast = 6..8            // автор устно: быстрый конец 6–8 дней вместо 2–3
Slow = 30              // автор: подпись на слайде
// на слайде нижняя панель подписана (60,3,30), константа 0.00851 при ER 0.0637.
// Finetiq: пересчёт по формуле сходится с Fast = 3, а не с 8. Проверьте оба значения

IF Close crosses above KAMA(60, Fast, 30)   BUY AT NEXT BAR OPEN     // Finetiq: правило Davey с одной линией
IF Close crosses below KAMA(60, Fast, 30)   EXIT AT NEXT BAR OPEN    // Finetiq
// Finetiq: шорт зеркально проверять отдельно, автор сторону не называл

Выбор рынков (автор)

// Кауфман: трендовую систему ставить на рынки с высоким ER. Порога нет, ранг относительный
ER10_i = Efficiency Ratio(10) по дневным барам рынка i          // автор: короткий период, 10
Rank   = сортировка рынков по среднему ER10 за последний год   // Finetiq: усреднение за год
торговать KAMA на верхней трети списка                         // Finetiq
// проверка расчёта по автору: процентные ставки наверху, фондовые индексы внизу

Параметры

Что проверить

1. KAMA против SMA на многих рынках. У Davey один рынок и один таймфрейм. Прогоните обе системы на 20–30 фьючерсах и добавьте EMA тех же длин как третий эталон. Смотрите медиану по рынкам, а не лучший рынок.
2. Параметры до и после 2000 года. Сетка: N 10, 20, 40, 60, 90; быстрый конец 2, 3, 6, 8. Отдельно на данных до 2000 года и после. Тезис Кауфмана: оптимум сдвинулся к длинным значениям по обеим осям.
3. Быстрый конец 3 против 8 при N = 60. Слайд и устная версия расходятся, результаты тоже могут разойтись.
4. Пересечение цены против наклона KAMA. Вход по условию KAMA > KAMA[1] вместо пересечения. Кауфман отмечает, что EMA разворачивается ровно тогда, когда цена её пересекает, и в своём тесте на 44 рынках Davey за основу брал наклон средней. Посчитайте, насколько различаются сделки.
5. Отбор рынков по ER. Одна и та же система на верхней и нижней трети рынков по ER10. Если разницы нет, отбор на ваших данных не работает.
6. Издержки. По данным Davey средняя сделка на ES $312. Один тик проскальзывания на входе и на выходе плюс комиссия это около $30 на круг, примерно десятая часть средней сделки. Пересчитайте тест с издержками, для обеих средних.
7. Разогрев. Сравните значения KAMA за первые 3–4 длины N на двух платформах. Старт у реализаций разный, эти бары исключите из теста.

Особенности платформ

TradingView (Pine Script)

• Встроенной KAMA нет, её пишут по формуле. Публичные скрипты различаются: проверьте, что константа возводится в квадрат и что ER считается как смещение, делённое на путь.
• Старт: код книги держит KAMA = Close на первых N барах. Запись через nz(kama[1], close) стартует с первого бара, и значения разойдутся до конца разогрева.
• 360-минутный график ES строится от начала торговой сессии символа. Сравните время баров с TradeStation, иначе сигналы разойдутся с тестом Davey.
• Пересечения: ta.crossover(close, kama50) и ta.crossunder(close, kama25). Исполнение на открытии следующего бара стоит по умолчанию, как в коде Davey.

MultiCharts и TradeStation (EasyLanguage)

• Код Davey использует функцию TradeStation AdaptiveMovAvg(Close, 50, 2, 30): второй аргумент это длина Efficiency Ratio, третий и четвёртый быстрый и медленный конец. Правила переносятся строка в строку: If Close crosses above AdaptiveMovAvg(Close, 50, 2, 30) then Buy next bar at market.
• В MultiCharts наличие и реализацию функции сверьте с формулой. Надёжнее написать KAMA по формуле, чтобы параметры совпали с источником.
• Davey подчёркивает, что 1440-минутный бар не равен дневному. У фьючерсов TradeStation дневной бар закрывается по settlement. Для варианта B выберите один вид бара и для теста, и для торговли.
• Выход в коде Davey это Sell next bar at market по второй, более короткой KAMA. Позиция может оставаться открытой, когда цена уже ниже KAMA 50: это правило, а не ошибка.

MetaTrader 5 (MQL5)

• Встроенный iAMA(symbol, period, ama_period, fast_ma_period, slow_ma_period, ama_shift, applied_price). Перед тестом сверьте его значения с формулой из кода книги на одном участке истории: старт и детали расчёта у реализаций различаются.
• 360 минут в MT5 это PERIOD_H6, но бары выровнены по полуночи сервера брокера, а не по началу сессии CME. Шестичасовые бары MT5 и TradeStation содержат разные часы, и сигналы будут другими.
• CFD на S&P 500 отличается от ES ценой и расписанием торгов. Долларовые результаты Davey на контракт ES к CFD не переносятся, пересчитайте их по стоимости пункта у брокера.
• Сигнал считайте на закрытом баре (индекс 1) и проверяйте появление нового бара.

Где идея может сломаться

• Результат Davey это один рынок, один таймфрейм и неназванный период теста. Разница в чистой прибыли около 2.5%, а максимальная просадка это одно событие. Вывод «KAMA лучше SMA» из этой таблицы не следует.
• Новые параметры Кауфмана основаны на его опыте. Результатов с периодом 60 и быстрым концом 6–8 в вебинаре нет, а подписи на слайде с устной версией не совпадают.
• Формулу ER легко перевернуть при переносе со слов. Тогда отбор выберет противоположные рынки, а тест при этом не упадёт и будет выглядеть правдоподобно.
• Индексы по Кауфману наименее трендовые рынки. Про S&P он говорит, что при оптимизации быстрые средние на нём теряют, а медленные зарабатывают. Результат на ES может не переноситься на другие рынки, и наоборот.
• Вебинар служит прогревом к платному курсу. Часть материалов, например таблицу ранжирования рынков по ER, авторы оставили для курса.
• Стоп-лосса нет. На 360-минутных барах выход по пересечению ниже KAMA 25 может прийти уже после большого гэпа.